Pengertian Matematika
Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang angka berdasarkan logika logika yang telah dikembangkan untuk menghitung kemungkinan kemungkinan. Dengan menggunakan ilmu matematika kita dapat melakukan banyak hal semisal tentang:
- kuantitas
- struktur
- ruang
- perubahan
Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang kuantitas, struktur, ruang, dan perubahan. Matematikawan juga menemukan pola, merumuskan dugaan baru, dan membangun kebenaran melalui metode deduksi ketat yang berasal dari aksioma dan definisi ketepatan.
Benjamin Peirce, seorang matematikawan menyebut matematika sebagai “ilmu yang Menjelaskan Kesimpulan penting”.
Penemu matematika pertama
Matematika menurut fakta dan temuan arkeologi, mulai ditemukan dan digunakan oleh bangsa Mesir Kuno dan Babilonia (Mesopotamia). Mereka telah mengenal dan menggunakan fakta matematika khususnya tentang bilangan dan bangun geometri semisal piramida.
Namun, jika kita telusuri berdasarkan naskah kuno yang ada, bangsa Yunani Kuno lah yang mengembangkan matematika sebagai ilmu secara sistematis, seperti yang kita kenal saat ini.
Matematikawan pertama
Sebelum pythagoras yang terkenal, ternyata ada seorang matematikawan bernama Thales (624-546 Sebelum Masehi). Thales sendiri mengembangkan Matematika deduktif dan menekuni astronomi. Thales juga membuat kalender.
Thales membuktikan bahwasanya sudut keliling lingkaran yang menghadap diameter selalu merupakan sudut siku-siku. Hingga sekarang ini, Thales dianggap sebagai matematikawan pertama di dunia.
Sedangkan Pythagoras adalah matematikawan yang hidup pada tahun 570-496 Sebelum Masehi. Ia dilahirkan di Samos, pulau kecil di dekat Turki. Pythagoras hidup di era kejayaan Babilonia dan belajar dari orang Babilonia tentang tripel bulangan bulat a,b dan c yang memenuhi persamaan a2 + b2 = c2, yang sekarang dikenal sebagai Tripel Pythagoras.
Sebagai informasi, Phytagoras mempunyai istri bernama Theano yang juga merupakan matematikawan.
Jadi, perkataan matematika berarti “ilmu pengetahuan yang lebih menekankan pada aktifitas penalaran ratio. Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran manusia yang berhubungan dengan ide, proses, dan penalaran.
Bidang – Bidang Matematika
Matematika biasa digunakan pada bidang:
Besaran
Penilaian dimulai dengan jumlah digit, digit pertama alami dan bilangan bulat (“semua nomor”) dan operasi aritmatika pada angka yang disusun dalam aritmatika. Sifat yang lebih dalam dari bilangan bulat dipelajari dalam teori bilangan, dari mana datangnya hasil populer sebagai Teorema Terakhir Fermat.
Ruang
Penilaian dimulai dengan geometri ruang – khususnya, geometri Euclidean. Trigonometri memadukan ruang dan nomor, dan termasuk teorema Pythagoras yang terkenal. Penilaian ruang memperumum yang modern ide-ide ini untuk menyertakan geometri dimensi lebih tinggi, geometri non-Euclidean (yang memainkan peran penting dalam relativitas umum) dan topologi.
Perubahan
Memahami dan menjelaskan perubahan adalah tema umum dalam ilmu alam, dan kalkulus telah berkembang sebagai kekuatan penuh untuk menyelidiki. Fungsi muncul di sini, sebagai konsep penting untuk menjelaskan besarnya perubahan. Penilaian kaku bilangan real dan fungsi berperubah nyata dikenal sebagai analisis real, dengan analisis kompleks lapangan yang setara untuk bilangan kompleks.
Struktur
Banyak objek matematika, seperti set angka dan fungsi, memamerkan struktur internal. Sifat struktural objek-objek ini diselidiki dalam kelompok ilmu, arena, lapangan dan sistem abstrak lainnya, yang itu sendiri adalah objek juga. Ini adalah bidang aljabar abstrak. Sebuah konsep penting di sini vektor itu, digeneralisasi menjadi vektor ruang dipelajari dalam aljabar linier.
Dasar dan filsafat
Untuk memperjelas dasar matematika, bidang logika matematika dan teori himpunan dikembangkan, serta teori kategori yang masih sedang dikembangkan. Kata majemuk “krisis dasar” pencarian dasar kaku untuk matematika yang jelas yang terjadi pada dekade 1900-an sampai 1930-an. Beberapa ketidaksepakatan tentang dasar matematika berlanjut hari ini.
Matematika diskret
Matematika diskrit adalah nama umum untuk bidang matematika paling berguna dalam ilmu komputer teoritis. Ini termasuk teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasi, dan teori informasi. Teori komputabilitas memeriksa batasan berbagai model teoretis komputer, termasuk model yang dikenal paling kuat – mesin Turing.
Matematika terapan
Matematika terapan berkenaan dengan penggunaan alat matematika abstrak untuk memecahkan masalah nyata dalam ilmu pengetahuan, bisnis, dan daerah lainnya. Bidang penting dalam matematika terapan adalah statistik, yang menggunakan teori probabilitas sebagai alat dan memungkinkan deskripsi, analisis, dan peramalan gejala di mana peluang memainkan peran penting.
Logika Matematika
Logika matematika adalah cabang dari logika matematika dan logika matematika berisi ilmu logika matematika dan penerapan ilmu ini di bidang lain di luar matematika. Logika matematika berkaitan erat dengan ilmu komputer dan logika filosofis.
Matematika Sebagai Ilmu Pengetahuan
Carl Friedrich Gauss, menganggap dirinya sebagai “pangeran matematika”, dan mengatakan matematika sebagai “Ratu Ilmu”. Yang berarti bahwa spesialisasi yang sempit dalam ilmu alam adalah periode terakhir. Ketika salah satu ilmu pandangan terbatas pada dunia fisik, maka matematika, atau murni setidaknya matematika, bukanlah ilmu.
Karakteristik Matematika
Berdasarkan definisi matematika, ciri – ciri khas matematika, yang membedakannya dari mata pelajaran lain, sebagai berikut:
- Objek pembicaraannya adalah abstrak. Sebagai contoh, konsep lingkaran sebagai tempat kedudukan titik – titik yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu: hanya dapat dibayangkan dalam pikiran.Untuk sampai ke pemahaman itu, biasanya dapat diberi contoh dengan cincin, roda, dan sebagainya.
- Pembahasannya mengandalkan nalar. Informasi awal berupa pengertian atau pernyataan di buat seminimal mungkin, kemudian di tunjukan kebenarannya dengan kata nalar yang logis.
- Pengertian atau pernyataan dalam matematika diberikan berjenjang sangat konsisten. Contohnya jumlah besar sudut segitiga sama dengan 180° dapat terima karena menerima pernyataan bahwa besar sudut lurus 180°.
- Matematika melibatkan perhitungan dan pengerjaan ( operasi ) yang aturannya disusun sesuai dengan tata nalar.
- Matematika dapat dialihgunakan dalam berbagai aspek ilmu maupun dalam kehidupan sehari – hari sehingga disebut pelayan ilmu dan teknologi.
Manfaat Matematika
Dalam perkembangan ilmu dan teknologi, matematika memegang peranan penting karena dengan bantuan matematika semua ilmu pengetahuan menjadi lebih sempurna. Beberapa contoh tentang hubungan matematika dengan bidang studi- bidang studi lain.
Matematika Dengan Ekonomi
Dalam kehidupan sehari-hari sering kejadian atau phenomena ekonomi dinyatakan dengan bahasan, metode atau simbol matematika. Materi fungsi dalam matematika banyak di pergunakan dalam menganalisis fungsi penawaran, fungsi permintaan, fungsi penerimaan, fungsi tabungan dan yang sejenisnya. Analisis statistika sering dipergunakan untuk menaksir, meramal volume penjualan, kecenderungan ekspor dan impor.
Matematika Dengan Pertaniaan
Pertanian sebagai ilmu akan selalu erat dengan matematika, tanpa menggunakan matematika sebagai alat bantu utama, bidang pertaniaan akan sulit mencapai target yang diinginkan. Tanpa bantuan matematika tidak mungkin dapat menghitung keperluan beras selama satu tahun, luas areal yang harus ditanami padi, banyaknya pupuk yang diperlukan.
Matematika Dengan Teknik
Matematika banyak sekali digunakan dalam bidang teknik, bahkan matematika sering dipandang sebagai dasar dari bidang teknik, Kegiatan dalam bidang teknik di antaranya melakukan survey, merancang, membuat konstruksi, dan membuat stimasi. Setiap buku tentang teknik selalu memuat perhitungan matematika.
Matematika dengan fisika
Banyak orang berpendapat bahwa tidak ada bidang studi lain yang berhubungan seerat hubungan bidang studi matematika dengan fisika. Dalam setiap buku fisika dapat kita ketahui bahwa setiap aturan atau prinsip akhirnya berbentuk matematik seperti hukum gravitasi disajikan dalam bentuk persamaan: Hubungan antara fisika dan matematika manjadi semakin jelas karena banyak soal soal fisika yang berbentuk soal cerita untuk menyelesaikannyav digunakan persamaan atau tidak persamaan.